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19 mai 2010 3 19 /05 /mai /2010 11:21

 

Hello,

 

    Cela fait presque trois semaines, sans textes nouveaux présentés sur ce blog qui se veut rechercher

l'innovation mathématiques en se permettant quelques extrapolations de la pensée vers des thèmes qui

définissent tout autant la réalité.

Ce n'est pas faute d'articles, bien au contraire; plusieurs axes mathématiques restes à développer dont

notamment la Primitive de l'inverse logarithmique!!! et sa déclinaison vers une nouvelle interprétation du

théorème des nombres premiers. Restes également à traiter ( résoudre...) le théorème des 4 couleurs,

l'application de l'équation du second degré à la résolution théorique du TSP (problème du voyageur de commerce...

NP-complet), une 4ème formule pour les factorielles et de nombreuses autres techniques d'approche du problème 

posé par la factorisation montrant ce qui se passe dans l'intimité des nombres ( ex: la somme des chiffres du 

produit à factoriser, ou de la valeur (R) altheyr correspondant donnent naissances à des relations mathématiques

assez intéressantes...évitant de peu, au stade ou j'en suis, une méthode de résolution simple et efficace quelque

soit la taille des facteurs du nombre à traiter).

 

   Pourtant, une pause sera marquée...

 

Une fréquentation insuffisante du blog, ne m'incite pas à garder le rythme actuel ( une quarantaine d'articles en

deux mois), de plus

Ayant déjà libéré un grand nombres de formules qui me tiennent à coeur et qui ont pris naissance au cours des

cinq dernières années, c'est un peu une part de moi que j'ai acceptée de sacrifier en ayant connaissance des

risques liés à internet mais surtout du fait que je considère que les titres honorant certains ne les protègent pas

pour autant de la nature humaine.

 

   Cette pause est aussi l'occasion, comme cela s'est produit ces trois dernières semaines, de continuer à

améliorer le programme d'intelligence artificielle traitant le langage et visant à créer un système ayant une

compréhension sémantique des mots, des concepts grammaticaux et orthographiques au sein d'une langue

française simplifiée sous un angle "Jane-Tarzan" permettant au maximum deux phrases consécutives

composées chacune de cinq modules. Structure qui permet de couvrir un grand nombre de subtilités du langage

même d'une langue aussi complexe que le français

Ce programme demande néanmoins de ne pas s'astreindre aux participes passés habituels et aux accords de

de genres comme la langue chinoise dans le 1er cas ou l'Anglais dans le 2ème.

Un programme qui me satisfait d'autant plus qu'il ne pèse que 150 ko avec une amorce de vocabulaire qui si

elle était complète permettrait d'éviter au programme de demander des définitions; capacités par ailleurs fort

louable si l'on considère que le mode de définition facilite le rebond sémantique d'une phrase à l'autre.

  je crois que les théories de Turing n'ont qu'à bien se tenir...

 

 

                                FRANCILLETTE thierry jules

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Published by matreadel
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commentaires

filtre 03/08/2010 17:13


En effet, reformuler invite à enrichir sa propre réflexion, ainsi que le partage. Ici, lorsque r = 0, on a : A = k.B et la problématique devient l'étude des nombres multiples.
Entendu qu'on sait que tout nombre s'écrit comme M = 2^n + r, que peut-on dire de r lorsque M est un nombre premier ?


matreadel 16/08/2010 16:56



Le problème n'est-il pas plutôt de savoir ce qu'est une puissance de 2 ?


   Comme je l'ai montré, je recherche l'originalité qui plus est non dénuée de solutions...


Nous sommes hypnotisés par les nombres premiers...c'est normal. Mais cela masque la survenue d'interrogations qui pourraient ouvrir de nouveaux horizons. Lorsque Matiassevitch a coiffé sur le
poteau julia Robinson en énumérant un  polynôme rendant caduque le 10eme probléme d'Hilbert (j'y apporterais une procédure théorique dans un article ultérieur...), il sagissait d'énumérer
une forme algébrique dans un cas pariculier qui au sein du travail de Robinson équivalait à apporter la réponse négative. La conclusion aurait été la même si, par exemple, on avait pu écrire les
Puissances de 2 sous une forme algébrique.


  Si tel était le cas, (r) augmenterait ou diminuerait la valeur du terme constant de ce polynôme, alors égal à (M). Dans un futur article, je prévoyais de proposer une étude des Puissances
de 2 ( des phares "Premiers" au sein des nombres paires...) et ma solution:


2^(y-2)  =  y^2 + y + 16 . R  +  14 . L  +  2    


avec   L = T( y - 8 ) - 3        ...T : valeur triangulaire de (y-8)  ...n(n+1)/2


et R  =  2^(x+1)  -  (x^2 + x + 2 ) / 2    ...   x = y - 7


  Au final tout se délite par simplification, mais l'essai était fortement plaisant.


En écrivant  M - r  = 2^n    l'importance de la primalité de (M) est réduite à l'étude des puissances de 2 déjà exprimée ( à déduire) au sein des articles relatifs aux
factorielles. permettant , par exemple, d'exprimer 2^n comme un rapport entre une factorielle et une série multiplicative...( voir "Développons la factorielle"...)


Un autre axe d'étude serait de se rappeler qu'un carré ( A^2)  est la somme de nombres impairs consécutifs( de 1 à 2A-1) et de considérer 2^n  =  2^(2x) = (2^x)^2 
lorsque (n) est pair et alors d'établir une corrélation entre la primalité (+/- r) et le nombres impair le plus grand...


Sinon la réflexion de base, serait de s'interroger sur la répartition des nombres premiers autour des puissances de 2...Mais peut-être plus simplement à travers l' hypothèse
de Riemann  autour des puissances de 10 "logarithmiquement" sensibles...



filtre 25/07/2010 12:05


Bonjour, je vais profiter de ta pause pour te saluer et t'encourager, la faible fréquentation ne peut pas masquer les fréquentations de qualité...
Par exemple, il y a une question à élucider, celle de savoir si un nombre en divise un autre avec un reste à zéro, sans poser de division, juste par un test tout simple, mais sans utiliser de
critères de divisibilité, ils ne mènent à rien d'innovant... Peut-être en reformulant la question, peut-on trouver si A est entièrement divisible par B sans calcul ?

Sous OpenOffice, j'ai codé :

Function Reste(a,b)
d=b
i=1
Do
j=i
i=i*2
d=b*i
Loop until d>a
k=b*j
if k>a then
Reste=-1
else
if k=a then Reste=0 else Reste=a-k
endif
End Function


Voilà, bonnes vacances mathématiques !
JB


matreadel 03/08/2010 14:22



Salut et merci,


Je n'ai pris connaissance qu'aujourd'hui 3 Août du commentaire du 25 Juillet concernant la divisibilité;


Une question que j'ai traitée il y a quelques mois au cours d'une simple reflexion qui m'a conduit à voir la division comme un problème de factorisation :


    Factorisation des différences successives entre le dividende (A) et les entiers compris


    entre 1 et (B-1). Puisque si (A) n'est pas divisible par (B) il existe un RESTE(r)   tel que


     ( A - r )  =  k  .  B


        Si la FACTORISATION n'était pas un problème, il serait d'autant plus facile de répondre à la question relative à la divisibilité.


J'avoue avoir même eu un peu honte de traiter cette question sous cette angle qui m'a pris un grand nombre de pages, des brouillons rangés quelque part et que je vais sûrement retrouver.


   Parfois une simple tournure de phrase peut créer de longues heures de réflexion...


En effet c'est en m'interrogeant sur l'efficacité de l'Algorithme d'Euclide traitant le PGCD


que je constata que celui-ci consistait à "rogner" une valeur numérique qui dès le premier reste


contient déjà la réponse. De plus la question posée rejoint celle du problème de l'algorithme discret (important en cryptologie) exprimé sous une forme non exponentielle.  Dans le même ordre
idée on peut se demander si un nombre correspond à l'élévation à une certaine puissance d'un autre...Un problème auquel j'apporte quelques réponses (modulo une autre valeur) par  le biais
(encore et toujours) de l'équation du second degré lorsqu'il existe une certaine proportion entre


     A^x  et son diviseur  B  =  A^x  +/-  d    ...un résultat que je ne peux partager.



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