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14 avril 2010 3 14 /04 /avril /2010 12:06

   Au cours des réflexions que j'ai menées sur la factorisation et cela avec la conviction qu'existeraient

des formules capables d'y conduire, j'ai dû me rendre compte que l'une des variables qui freinent le plus

la réalisation des objectifs est le poids numérique de (P2) par rapport à celui de (P1),

 

(P1) étant supérieur à (P2) au sein du nombre composé impair (N) correspondant à leur produit.

 

   En établissant des formules permettant d'approcher  certains nombres de pierre,

il était clair que certains résultats s'avéraient meilleurs en fonction  de ce rapport  P2  / P1.

Au point que je considéra en priorité les nombres affichant un pourcentage supérieur à 50

 et notamment ceux compris entre 70 et 80 pourcent, pour lesquels les formules sont plus nombreuses et plus stables. Des formules qui, même lorsqu'elles ne sont pas exactes, permettent d'obtenir des informations sur la nature du produit étudié tout en approchant les facteurs qui ne sont pas trop grands en ouvrant la possibilité pour des procédures naïves.

    - En résolvant par exemple :     X2 . ( 1 / 9  -  4 )  +  X . ( 2 .  ( N  -  X2 )1/2 ) = 0

 

                          on peut approcher  (K)  de  P1  = 6 . K ± 1        .....la solution (X) tend vers (K).

en constatant un corrélation lorsque l'on passe d'un nombre (N) à un autre.

Ce  n'est pas le meilleur des résultats, mais c'est toujours ( à mon sens ) impressionnant de voir la proximité se faire avec les valeurs réelles et cela avec d'autant plus de plaisir que l'on a connaissance  de la plage de pourcentage privilégiée par la formule.

 

    - De même,

Si on nomme     Gb'  =  ( N + 1 )1/2  /  ( 2 . 21/2  )    

et    G  =  ( N1/2  ±  1  ) / 6   si l'altheyr (R) est pair, (N) du type (a) ou (d)

 ou  G =  (  ( R + 1 ) / 12 )1/2  si l'altheyr (r) est impair, (N) du type (b) ou (c) 

 

On peut estimer  le nombre de pierre "Cube-croix-vert"....Cxv   

avec l'équation     Gb'  -  2 . G  =  Cxv / 4      ....conduisant à  [ Cxv  /  36 ]  = variation de [ G2 ]  à  ( Kt )

 

    - Aussi,

              avec   (  G  +  Gb' )  =  estimation  de ( q' + 1 ) / 2 .....Supérieure à la valeur réelle si %(P2 / P1) fort

                                                                                                          Inférieure si faible ( < 50%)

On peut estimer le passage de :

                                                             [ Gb 2 ]    vers   Fi  / 4   ...le quart de la fonction indicatrice d'Euler

Gb  =  ( N + 1 )1/2  /  2   ≠  Gb'

                                                       sachant   [ Gb2 ] + [ ( q' + 1 ) / 2 ]  =>  FI / 4     

 

    - On peut également s'occuper en étudiant   ( 3 . Gb  -  1 )  /  (Numb) ...estimant  (K)  de P1 = 6.K ± 1

 

on peut alors établir un tableau de correspondance :

     

                                     %( P2 / P1 )       I         Numb

                                    .............................I........................

                                           26                               5

                                           43                               6

                                            60                              7

                                           77                               8

                                           95                               9

 

    -  Je trouve la formule :

                                                   Estimation de (t) ......................de P2  = 6 . t  ± 1 

                                                            =  6 . (  L  -  X . [ N1/2 ] ) 

 

              avec  L = 2 . ( Gb  - G ) / ( 21/2 )     et   (X) qui tend   vers   0,444 ≈ 4 / 9    pour les (N) ayant un (%) fort

                                                                                                        vers   0,45...............pour les pourcentages faibles.

 

              On peut approcher ( Numb)   par la valeur  Ln(R) / Ln(10)   ...log base 10 de (R), l'altheyr. 

 

 

                                                  

                                             

                                                                 FRANCILLETTE thierry jules

 

 

                       

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Published by matreadel - dans mathématiques
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