Une réécriture de l'article suivant:
http://matreadel.over-blog.com/article-conjecture-de-goldbach-francillette-demo-112443468.html
Afin de rendre plus claire la lecture et compréhension de l'indice "i" qui s"était dédoublé en " i' " ayant la même valeur mais lié au comptage des nombres premiers (P2)>(S/2) au sein des couples {P1,P2} possibles dont l'addition des deux éléments est censée donner la valeur paire (S).
Un mathématicien, à qui je ne tiens pas rigueur, m'a dit que cela était insuffisant et ne pouvait être une démonstration du fait que je posais à la fois un fait comme étant exacte (la conjecture ) et son contraire... pouvant alors démontrer tout et n'importe quoi par ce biais!
À mon sens, l'étude était effectuée en prenant les propositions opposées d'une manière successive afin, dans un premier temps, de constater ce qui pouvait découler de l'exactitude de la conjecture sur le dénombrement des couples de nombres premiers possibles qui alors considérés comme existants permettaient d'écrire la proposition (8); noyau de départ de la tentative de démonstration.
Elle exprime le fait que l'on obtiendrait autant de fois (P1+P2=S) qu'il existerait de couples (P1,P2) donnant (S), puisque l'observation mathématique montre qu'une même valeur paire peut s'écrire d' au moins une manière comme somme de deux nombres premiers.( " i " étant supposé non nul)
Il était donc normal d'en vérifier les conséquences mathématiques. L'idée étant que si (8) avait été fausse, cela aurait pu conduire à des expressions incongrues en (10a,b,c).
Si, par exemple, on vous disait que la différence entre deux nombres impairs est toujours paire, vous crieriez "à l'évidence!" mais non sans avoir, la première fois où vous y auriez été confronté, effectué quelques calculs vous permettant de le constater... Puis de traduire cette vérité à travers "un pas de 2". Si la proposition avait été fausse, l'expérience de calculs basiques vous l'aurait immédiatement montré.
C'est en ce sens que j'éprouva un certain contentement en arrivant à (10c) exprimant le fait que l'indice valait au minimum une unité et donc qu'il existait au moins un couple (P1,P2) pour une caleur (S).
Puis dans un deuxième temps,
qui plus est faisant intervenir les conséquences mathématiques des nombres triangulaires en l'expression de somme d'entiers consécutifs (remarque 1),
Je chercha à prendre en défaut cette valeur non nulle de l'indice et cela en la considérant comme...nulle, à travers ce que l'on appelle dans le secondaire un "raisonnement par l'absurde" visant à conforter l'exactitude d'un résultat en montrant que le statut inverse aboutit au niveau calculatoire à une aberration! Ce que je fais à partir de (11) en arrivant en (14).
Mais tout cela n'est peut-être qu'un "Beau noeud...logique"!
